Representasi Integer

Dalam bahasa pemrograman C, kita mengenal banyak tipe data diantaranya adalah

Salah satu yang akan dibahas adalah tipe data integer.


Integer direpresentasikan dengan 2 (dua) cara :
1. Bilangan tidak negatif (Unsigned)
    Dalam bahasa pemrograman bilangan tidak negatif ini ditulis : unsigned [int]
2. Bilangan negatif, nol dan positif (Two's Complement/Signed)
    Dalam bahasa pemrograman bilangan bertanda ini ditulis : int.

Representasi biner bilangan Integer  pada mesin 4 bit :

Binner	Unsigned	Two’s Complement (Signed)
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	8	-8
1001	9	-7
1010	10	-6
1011	11	-5
1100	12	-4
1101	13	-3
1110	14	-2
1111	15	-1

Nilai Minimum dan Maksimum
 1. Unsigned
      Umin = 0

      Umax = 2^w-1

      Jika pada mesin 4 bit --> w=1, maka nilai Umax = 2⁴-1 = 15 

2. Two's Complement (Signed)

    Tmin = -2^w-1

       ^Tmax= 2^w-1-1

Casting Surprise

Jika unsigned dan signed di campur dalam satu ekspresi, maka ekspresi tersebut secara implisit  nilai signed akan di - cast menjadi unsigned termasuk untuk operasi <, > , ==, <=, >=

Contoh :

Misalkan W=32

Konstanta1	Konstanta2	Relasi	Evaluasi
0	0U	==	unsigned
-1	0	<	signed
-1	0U	>	unsigned
2147483647	-2147483648	>	signed
2147483647U	-2147483648	<	unsigned
-1	-2	>	signed
(unsigned) -1	-2	>	unsigned
2147483647	2147483648U	<	unsigned
2147483647	(int) 2147483648U	>	signed

Penjelasan :

Kita ambil contoh pada baris ke dua dan ke tiga, nilai pada konstanta1 dan konstanta2 baris ke 2 dan ke 3 bernilai sama, akan tetapi relasi (hubungan yang terbentuk berbeda) kenapa bisa demikian?

a. Pada baris ke dua konstanta1 dan konstanta2 bertipe signed, sehingga ketika kita bandingkan antara konstanta1 dan konstanta2, relasi yang terbentuk adalah < (lebih kecil) : -1<0

b. Pada baris ke tiga konstanta1 bertipe signed, sedangkan konstanta2 bertipe unsigned, sehingga ketika bandingkan antara kontanta1 dan konstanta2, maka konstanta1 akan di ubah menjadi bilangan unsigned (Casting Surprised), sehingga nilai -1 = Umax =4 924 967 295, relasi yang terbentuk adalah > (lebih besar) : 4 924 967 295 > 0